Demonstrace · ICT / AIDemonstrations · ICT / AI

Základy umělé inteligenceFoundations of artificial intelligence

Interaktivní ukázky, které krok po kroku odhalují principy za AI — od holé kombinatoriky a hranic hrubé síly až po to, jak z čisté náhody postupně vzniká jazyk. Interactive demos that reveal the principles behind AI step by step — from bare combinatorics and the limits of brute force to how language gradually emerges from pure randomness.

Jak série postupujeHow the series unfolds

Příklady na sebe navazují — každý vyřeší hranici toho předchozího. Dohromady tvoří cestu od holého počítání až k principům dnešních jazykových modelů. The examples build on each other — each one solves the limitation of the last. Together they trace a path from bare counting to the principles behind today's language models.

🎲

Prostor možností a jeho zkroceníThe space of possibilities, and taming it

Nejdřív uvidíme, že projít všechny kombinace nejde — a jak ten obří prostor krotíme pravidly a statistikou, až z náhody začne vznikat jazyk.First we see that going through every combination is impossible — and how we tame that vast space with rules and statistics, until language begins to emerge from randomness.

🧭

Chytré hledáníSmart search

Místo hrubé síly prohledáváme cíleně (BFS, A*). Heuristika dramaticky zmenší, kolik možností musíme vůbec prozkoumat.Instead of brute force we search deliberately (BFS, A*). A heuristic dramatically shrinks how many possibilities we have to explore at all.

📚

Učení z datLearning from data

Pravidla už nepíšeme ručně — model si je vyčte z textu (Markovův řetězec). První skutečný „malý jazykový model".We no longer write the rules by hand — the model reads them from text (a Markov chain). The first real "small language model".

🧠

Učení klasifikace: od přímky ke křivceLearning to classify: from a line to a curve

Perceptron najde dělicí přímku z příkladů; neuronová síť pak zvládne i zakřivené hranice. Tady se rodí strojové učení.A perceptron finds a separating line from examples; a neural network then handles curved boundaries too. This is where machine learning is born.

🖼️

Jak počítač vidíHow a computer sees

AI nezpracovává jen text. Obrázek je pro počítač mřížka čísel a konvoluce z nich vytáhne rysy (hrany) — základ rozpoznávání obrazu. Konvoluční síť je neuronka (06) pro obrázky.AI doesn't only handle text. To a computer an image is a grid of numbers, and convolution pulls features (edges) out of them — the basis of image recognition. A convolutional net is the neural net (06) for images.

🧬

Evoluční optimalizaceEvolutionary optimization

Když řešení neumíme spočítat přímo, necháme ho vyvinout — výběrem, křížením a mutací. Náhoda s jasným směrem k cíli.When we can't compute the solution directly, we let it evolve — through selection, crossover and mutation. Randomness with a clear direction toward the goal.

Cesta k dnešním LLMThe road to today's LLMs

Jak modely reprezentují význam (embeddingy) a jak ve větě řeší kontext (attention). Stavební kameny architektury za ChatGPT.How models represent meaning (embeddings) and resolve context within a sentence (attention). The building blocks of the architecture behind ChatGPT.

✍️

Jak LLM píšeHow an LLM writes

Spojení všeho dohromady: model píše token po tokenu — spočítá pravděpodobnost dalšího slova a jedno losuje. Teplota a top-k/top-p řídí odvahu; tak vzniká i halucinace.Putting it all together: the model writes token by token — it computes the next word's probability and samples one. Temperature and top-k/top-p control the boldness; this is also how a hallucination arises.

📎

Dát modelu zdroje (RAG)Giving the model sources (RAG)

Model umí jen to, co se naučil — a halucinuje. RAG mu nejdřív vyhledá relevantní text (podobnost jako u embeddingů) a model odpoví z něj. Nejčastější reálné nasazení LLM.A model only knows what it learned — and hallucinates. RAG first retrieves relevant text for it (similarity, like embeddings) and the model answers from it. The most common real-world use of an LLM.

🤖

Agenti — model, který jednáAgents — a model that acts

Vyvrcholení: model + paměť + nástroje + plánování = agent. Model už nejen píše, ale ve smyčce volá nástroje (vyhledávání, kalkulačku, e-mail) a plánuje kroky. Téma roku 2026.The culmination: model + memory + tools + planning = agent. The model no longer just writes — in a loop it calls tools (search, a calculator, email) and plans its steps. The topic of 2026.

⚖️

Data a zaujatostData and bias

Tečka za sérií: všechno, co jsme postavili, se učí z dat. Zaujatá data → zaujatý model (jako u perceptronu z příkladů 5–6) — a výsledek se tváří objektivně.A coda to the series: everything we built learns from data. Biased data → a biased model (like the perceptron in examples 5–6) — and the result looks objective.

🚚

Bonus — optimalizace v praxiBonus — optimization in practice

Problém obchodního cestujícího: obří prostor tras zkrocený evolucí. Spojuje kombinatoriku z příkladu 1 s genetikou z příkladu 8 na reálné úloze.The travelling salesman problem: a vast space of routes tamed by evolution. It joins the combinatorics of example 1 with the genetics of example 8 on a real-world task.

Příklad 01 Example 01

Binární počítadlo 8×8Binary counter 8×8

Mřížka 64 polí jako 64bitové číslo. Nastav bity klikem a nech ho přičítat. Graf zbývajícího času ukáže, proč „projít všechny kombinace" hrubou silou nikdy nedoběhne.A grid of 64 cells as a 64-bit number. Set bits by clicking and let it count up. The remaining-time graph shows why "trying every combination" by brute force never finishes.

bity & kombinatorikabits & combinatoricsBigInthrubá sílabrute force
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 02 Example 02
🔤

Od náhody k jazykuFrom randomness to language

Čtyři kroky A–D: od náhodných písmen přes statistiku a slovník až po smysluplné věty. Mini-historie jazykových modelů — jak se přidáváním pravidel z šumu stává jazyk.Four steps A–D: from random letters through statistics and a dictionary to meaningful sentences. A mini-history of language models — how adding rules turns noise into language.

náhoda → statistikarandomness → statisticsslovníkdictionarygramatikagrammar
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 03 Example 03
🧭

Hledání cestyPathfinding

Bludiště na mřížce a souboj postupů: náhodné tápání, hladový, BFS a A*. Vidíš na vlastní oči, kolik políček každý prozkoumá — a proč se hrubá síla nahrazuje chytrým prohledáváním.A grid maze and a contest of methods: random wandering, greedy, BFS and A*. You see for yourself how many cells each one explores — and why brute force gives way to smart search.

prohledávánísearchBFS & A*heuristikaheuristic
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 04 Example 04
🔮

Učení z textuLearning from text

Markovův řetězec se sám naučí z vloženého textu, co po čem následuje, a generuje nový. Posuvníkem kontextu uvidíš, jak z blábolu vzniká skoro čeština — princip „malého jazykového modelu".A Markov chain learns from your text what follows what, then generates new text. With the context slider you watch gibberish turn into almost-real language — the principle of a "small language model".

učení z datlearning from datapravděpodobnostprobabilityn-gramyn-grams
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 05 Example 05
📈

Učení z příkladůLearning from examples

Naklikej dvě barvy bodů a perceptron sám najde přímku, která je oddělí. Ukazuje rozdíl mezi „naprogramovat pravidlo" a „nechat ho najít z dat" — i kde má lineární model hranice.Click two colors of points and the perceptron finds the line that separates them. It shows the difference between "programming a rule" and "letting it be found from data" — and where a linear model hits its limit.

perceptronklasifikaceclassificationstrojové učenímachine learning
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 06 Example 06
🧠

Neuronová síťNeural network

Pokračování pětky: síť neuronů zvládne i zakřivenou hranici — kruh, kříž, spirálu. Sleduj, jak se rozhodovací plocha tvaruje během tréninku (backpropagation).A sequel to #5: a network of neurons handles curved boundaries too — circle, cross, spiral. Watch the decision surface take shape during training (backpropagation).

neuronová síťneural networkbackpropnelineárnínonlinear
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 07 Example 07
🖼️

Jak počítač vidíHow a computer sees

Pro počítač je obrázek jen mřížka čísel. Nakresli něco a sleduj, jak z pixelů malý filtr (konvoluce) vytáhne hrany a další rysy — přesně tak „vidí" konvoluční neuronová síť.To a computer an image is just a grid of numbers. Draw something and watch a small filter (convolution) pull edges and other features out of the pixels — exactly how a convolutional neural network "sees".

pixelypixelskonvoluceconvolutionCNN
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 08 Example 08
🧬

Genetický algoritmusGenetic algorithm

Populace náhodných vět se křížením a mutací generaci po generaci „vyvíjí" k cíli. Propojení náhody z příkladů 1 a 2 s evolucí směrem ke smyslu.A population of random sentences "evolves" toward a target generation by generation through crossover and mutation. It links the randomness of examples 1 and 2 with evolution toward meaning.

evoluceevolutionmutacemutationoptimalizaceoptimization
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 09 Example 09
🗺️

Tokenizace a embeddingyTokenization and embeddings

Jak LLM „vidí" text: rozsekání na tokeny a 2D mapa významů, kde podobná slova leží blízko. Včetně slavné analogie král − muž + žena = královna.How an LLM "sees" text: splitting into tokens and a 2D map of meaning where similar words lie close. Including the famous analogy king − man + woman = queen.

tokenytokensembeddingyembeddingsvýznammeaning
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 10 Example 10
👁️

AttentionAttention

Na co se model ve větě „dívá". Klikni na slovo a uvidíš, kolik pozornosti věnuje ostatním — zjednodušená vizualizace mechanismu za dnešními transformery.What a model "looks at" in a sentence. Click a word and see how much attention it pays to the others — a simplified visualization of the mechanism behind today's transformers.

pozornostattentiontransformerkontextcontext
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 11 Example 11
✍️

Jak LLM píšeHow an LLM writes

Skutečné LLM píšou slovo po slově: spočítají pravděpodobnost dalšího tokenu a jeden losují. Pohraj si s teplotou a top-k/top-p — a uvidíš, proč model občas sebevědomě „kecá".Real LLMs write word by word: they compute the next-token probability and sample one. Play with temperature and top-k/top-p — and see why a model sometimes confidently "makes things up".

vzorkovánísamplingteplotatemperaturehalucinacehallucination
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 12 Example 12
📎

RAG — model se zdrojiRAG — a model with sources

Model umí jen to, co se naučil — a sebevědomě halucinuje. RAG mu nejdřív vyhledá relevantní dokument a nechá ho odpovědět z něj. Porovnej odpověď bez dokumentu a s ním.A model only knows what it learned — and confidently hallucinates. RAG first retrieves a relevant document and lets it answer from that. Compare the answer without a document and with one.

vyhledáníretrievalzdrojesourcesméně halucinacífewer hallucinations
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 13 Example 13
🤖

Agenti — model, který jednáAgents — a model that acts

Model + paměť + nástroje + plánování = agent. Zadáš úkol a agent ve smyčce volá nástroje (vyhledávání, kalkulačku, e-mail), pamatuje si výsledky a plánuje kroky — dokud není hotovo.Model + memory + tools + planning = agent. You give a task and the agent calls tools in a loop (search, a calculator, email), remembers results and plans steps — until it's done.

nástrojetoolsplánováníplanningsmyčkaloop
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 14 Example 14
⚖️

Zaujatá data, zaujatý modelBiased data, biased model

Stejný perceptron jako v 5, ale na zaujatých historických datech. Uvidíš, jak model převezme nespravedlnost z dat — a stejně kvalifikovaní lidé dopadnou jinak.The same perceptron as in 5, but on biased historical data. You'll see the model inherit the unfairness from the data — and equally qualified people fare differently.

zaujatostbiasetikaethicsspravedlnostfairness
Otevřít ukázkuOpen demo
Příklad 15 · bonus Example 15 · bonus
🚚

Obchodní cestující (TSP)Travelling salesman (TSP)

Najdi nejkratší trasu přes všechna města. Můj starší projekt řeší TSP genetickým algoritmem přímo v prohlížeči — spojuje kombinatorickou explozi (01) s evolucí (08).Find the shortest route through all the cities. My older project solves the TSP with a genetic algorithm right in the browser — joining combinatorial explosion (01) with evolution (08).

optimalizaceoptimizationgenetický algoritmusgenetic algorithm2-opt
Otevřít ukázkuOpen demo